UNIDADES DE MEDIDA DE COMPRIMENTO
De acordo com o SI (sistema internacional de medidas) o metro é considerado a unidade principal de medida de comprimento, seguido de seus múltiplos e submúltiplos. Os múltiplos do metro são o quilômetro (km), hectômetro (hm) e decâmetro (dam) e os submúltiplos são decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm). Entre as medidas são estabelecidos critérios de conversão, de acordo com a tabela a seguir:
A medida que as unidades seguem a orientação da direita os valores são multiplicados por 10. E a medida que seguimos para a esquerda os valores são divididos por 10. Essa tabela de conversão existe para que as valores estejam sempre na mesma unidade. Vamos realizar as seguintes transformações:
10 km em metros → 10 * 10 * 10 * 10 = 10 000 metros
7 hm em dam → 7 * 10 = 70 decâmetros
5 m em cm → 5 * 10 * 10 = 500 centímetros
10 cm em m → 10 : 10 : 10 = 0,1 metros
1000 m em km → 1000 : 10 : 10 : 10 = 1 quilômetro
1 m em hm → 1 : 10 : 10 = 0,01 hectômetro
2 hm em mm → 2 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 200 000 milímetros
5 mm em m → 5 : 10 : 10 : 10 = 0,005 metros
4 km em mm → 4 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 4 000 000 milímetros
Por Marcos Noé Pedro da Silva
Ponto, Reta e Plano
Ponto, Reta e Plano são noções primitivas dentre os conceitos geométricos. Os conceitos geométricos são estabelecidos por meio de definições. As noções primitivas são adotadas sem definição. Como podemos imaginar ou formar idéias de ponto, reta e plano, então serão aceitos sem definição.Podemos ilustrar com as seguintes idéias para entender alguns conceitos primitivos em Geometria:
Ponto: uma estrela, um pingo de caneta, um furo de agulha, ...
Retas r, s, x, p, q, u e v representados por letras minúsculas latinas;
Planos Alfa, Beta e Gama representados por letras gregas minúsculas. Plano Alfa (rosa), Plano Beta (azul claro) e Plano Gama (amarelo).
Por Danielle de Miranda
ÁREA E PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS
Perímetro
O que é perímetro? E como o calculamos?
Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.
Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu contorno que está de vermelho.
Pra fazermos o cálculo do perímetro devemos somar todos os seus lados:
P = 100 + 70 + 100 + 70
P = 340 m
A unidade de medida utilizada no cálculo do perímetro é a mesma unidade de medida de comprimento: metro, centímetro, quilômetro...
Área
Área é a medida de uma superfície.
A área do campo de futebol é a medida de sua superfície (gramado).
Se pegarmos outro campo de futebol e colocarmos em uma malha quadriculada, a sua área será equivalente à quantidade de quadradinho. Se cada quadrado for uma unidade de área:
Veremos que a área do campo de futebol é 70 unidades de área.
A unidade de medida da área é: m2 (metros quadrados), cm2 (centímetros quadrados), e outros.
No estudo da matemática calculamos áreas de figuras planas e para cada figura há uma fórmula pra calcular a sua área.
O que é perímetro? E como o calculamos?
Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.
Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu contorno que está de vermelho.
Pra fazermos o cálculo do perímetro devemos somar todos os seus lados:
P = 100 + 70 + 100 + 70
P = 340 m
A unidade de medida utilizada no cálculo do perímetro é a mesma unidade de medida de comprimento: metro, centímetro, quilômetro...
Área
Área é a medida de uma superfície.
A área do campo de futebol é a medida de sua superfície (gramado).
Se pegarmos outro campo de futebol e colocarmos em uma malha quadriculada, a sua área será equivalente à quantidade de quadradinho. Se cada quadrado for uma unidade de área:
Veremos que a área do campo de futebol é 70 unidades de área.
A unidade de medida da área é: m2 (metros quadrados), cm2 (centímetros quadrados), e outros.
No estudo da matemática calculamos áreas de figuras planas e para cada figura há uma fórmula pra calcular a sua área.
Por Danielle de Miranda
Área do Retângulo
No cálculo de qualquer retângulo podemos seguir o raciocínio abaixo:
Pegamos um retângulo e colocamos em uma malha quadriculada onde cada quadrado tem dimensões de 1 cm. Se contarmos, veremos que há 24 quadrados de 1 cm de dimensões no retângulo. Como sabemos que a área é a medida da superfície de uma figuras podemos dizer que 24 quadrados de 1 cm de dimensões é a área do retângulo.
O retângulo acima tem as mesmas dimensões que o outro, só que representado de forma diferente. O cálculo da área do retângulo pode ficar também da seguinte forma:
A = 6 . 4
A = 24 m2 e o perímetro = 20 m
Podemos concluir que a área de qualquer retângulo é:
A = b . h
Quadrado
É um tipo de retângulo específico, pois tem todos os lados iguais. Sua área também é calculada com o produto da base pela altura. Mas podemos resumir essa fórmula:
Como todos os lados são iguais, podemos dizer que base é igual 8 cm a e a altura igual a 8 cm, então, substituindo na fórmula A = b . h, temos:
A = 8 . 8 = 64
No cálculo de qualquer retângulo podemos seguir o raciocínio abaixo:
Pegamos um retângulo e colocamos em uma malha quadriculada onde cada quadrado tem dimensões de 1 cm. Se contarmos, veremos que há 24 quadrados de 1 cm de dimensões no retângulo. Como sabemos que a área é a medida da superfície de uma figuras podemos dizer que 24 quadrados de 1 cm de dimensões é a área do retângulo.
O retângulo acima tem as mesmas dimensões que o outro, só que representado de forma diferente. O cálculo da área do retângulo pode ficar também da seguinte forma:
A = 6 . 4
A = 24 m2 e o perímetro = 20 m
Podemos concluir que a área de qualquer retângulo é:
A = b . h
Quadrado
É um tipo de retângulo específico, pois tem todos os lados iguais. Sua área também é calculada com o produto da base pela altura. Mas podemos resumir essa fórmula:
Como todos os lados são iguais, podemos dizer que base é igual 8 cm a e a altura igual a 8 cm, então, substituindo na fórmula A = b . h, temos:
A = 8 . 8 = 64
Área do Triângulo
Nos estudos relacionados à Geometria, o triângulo é considerado uma das figuras mais importantes em razão da sua imensa utilidade no cotidiano. Com o auxílio de um retângulo e suas propriedades, demonstraremos como calcular a área de um triângulo.
No retângulo a seguir foi traçada uma de suas diagonais, dividindo a figura em duas partes iguais.
No retângulo a seguir foi traçada uma de suas diagonais, dividindo a figura em duas partes iguais.
Note que a área total do retângulo é dada pela expressão A = b x h, considerando que a diagonal dividiu o retângulo em duas partes iguais formando dois triângulos, a área de cada triângulo será igual à metade da área total do retângulo, constituindo na seguinte expressão matemática:
A utilização dessa expressão necessita da altura do triângulo, sendo identificada como uma reta perpendicular à base, isto é, forma com a base um ângulo de 90º.
Por Marcos Noé Pedro da Silva
FONTE: http://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/area-triangulo.htm
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